Privatisation de la française des jeux

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Re: Privatisation de la française des jeux

#151 Message par pimono » 24 nov. 2019, 16:21

le robot aussi fait encore le trottoir ? :mrgreen:
J'étais persuadé qu'il avait mis au point des algorithmes spécifiques pour générer des gains automatisés avec son capital à la mimile mais en puissance scientifique!

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Re: Privatisation de la française des jeux

#152 Message par Pazuzu » 25 nov. 2019, 16:05

titano a écrit :
17 nov. 2019, 19:50
Pazuzu a écrit :
17 nov. 2019, 18:59
Vu qu'il y a des matheux, ou des bons en maths, quelle est l'espérance de gain pour un euro à l'euromillion quand la cagnotte est de 190 millions ?
Facile, 0€ car tu ne peux pas jouer pour 1€.
Si tu es capable d'évaluer l'espérance de gain pour 2,5€ (as tu au moins compris la question ?), tu n'auras aucun mal à dicviser par deux.
ProfGrincheux a écrit :
17 nov. 2019, 21:09
Pazuzu a écrit :
17 nov. 2019, 18:59
Vu qu'il y a des matheux, ou des bons en maths, quelle est l'espérance de gain pour un euro à l'euromillion quand la cagnotte est de 190 millions ?
Inutile de faire un calcul compliqué. Il suffit de regarder le taux de distribution des mises.
C' était donc 0.5€ au lancement. Ca a un peu augmenté depuis avec le jeu MyMillions mais je considère que la question est résolue puisqu'elle est posée uniquement en terme d'Euromillions.
Référence:https://fr.m.wikipedia.org/wiki/EuroMil ... prov=sfla1
Inutile, ca dépend pour qui.

Tu imagines bien qu'avec une cagnotte à 20millions et une cagnottes à 190 millions, l'espérance de gain n'est pas la même, hein !

J'suis déçu avec tous ces matheux plus ou moins autoproclamés .... (je parle pas pour toi)

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Re: Privatisation de la française des jeux

#153 Message par Pazuzu » 28 nov. 2019, 15:52

Le corollaire à ma question, c'était de savoir s'il était toujours stupide de jouer lorsque l'espérance de gain est très au dessus de 1 ?

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Re: Privatisation de la française des jeux

#154 Message par lecriminel » 28 nov. 2019, 15:55

Pazuzu a écrit :
28 nov. 2019, 15:52
Le corollaire à ma question, c'était de savoir s'il était toujours stupide de jouer lorsque l'espérance de gain est très au dessus de 1 ?
je dirais que l'espérance de gain n'est pas un très bon indicateur,
je préfère avoir 1.000 chances de gagner un million plutôt qu'une chance de gagner un milliard.
Bref, une fois annulé la partie financière dont tu n'as pas besoin, tu peux te retrouver avec une espérance négative même avec une espérance positive.
Si t'as un couple qui gagne 6000 euros par mois et un apport de 100 K€, il y a moyen d'acheter un bien de 500 k€ en étant au taquet. C'est un beau trois pièces en petite couronne. Pourquoi tu trouves ça drôle ?

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Re: Privatisation de la française des jeux

#155 Message par pimono » 28 nov. 2019, 16:03

hélas ton propos n'est pas très clair pazuzu, ça veut dire quoi " lorsque l'espérance de gain est très au dessus de 1"

chez moi, les chiffres représentent une quantité, le 1 c'est de quoi ? une chance sur combien, un euro, une pomme de terre, , une espérance, 2 espérances ?

Que la cagnotte soit à 20 ou 190 millions, l'espérance de gagner est la même, simplement quand ça grimpe à 190millions il y a plus de personnes qui jouent car l'argent ça monte à la tête mais satistiquement ils ont exactement les mêmes chance de gagner qu'avec une cagnotte à 15millions !

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Re: Privatisation de la française des jeux

#156 Message par zepi92 » 28 nov. 2019, 16:37

pimono a écrit :
28 nov. 2019, 16:03
hélas ton propos n'est pas très clair pazuzu, ça veut dire quoi " lorsque l'espérance de gain est très au dessus de 1"

chez moi, les chiffres représentent une quantité, le 1 c'est de quoi ? une chance sur combien, un euro, une pomme de terre, , une espérance, 2 espérances ?

Que la cagnotte soit à 20 ou 190 millions, l'espérance de gagner est la même, simplement quand ça grimpe à 190millions il y a plus de personnes qui jouent car l'argent ça monte à la tête mais satistiquement ils ont exactement les mêmes chance de gagner qu'avec une cagnotte à 15millions !
esperance de gain (en euro) et probabilité de gagner (entre 0 et 1) sont 2 notions mathématiques differentes cher ami.
Encore un peu de travail de ce coté aussi pour pouvoir en discuter sur un forum immo :)

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Re: Privatisation de la française des jeux

#157 Message par pimono » 28 nov. 2019, 16:43

zepi92 a écrit :
28 nov. 2019, 16:37

esperance de gain (en euro) et probabilité de gagner (entre 0 et 1) sont 2 notions mathématiques differentes cher ami.
Encore un peu de travail de ce coté aussi pour pouvoir en discuter sur un forum immo :)
ca serait sympa que tu me fasse vite fait un cours de rattrapage en mode accéléré, et en faisaint court et vite car si c'est trop long je m'endormirai.
Merci. 8)

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Re: Privatisation de la française des jeux

#158 Message par zepi92 » 28 nov. 2019, 16:46

pimono a écrit :
28 nov. 2019, 16:43
zepi92 a écrit :
28 nov. 2019, 16:37

esperance de gain (en euro) et probabilité de gagner (entre 0 et 1) sont 2 notions mathématiques differentes cher ami.
Encore un peu de travail de ce coté aussi pour pouvoir en discuter sur un forum immo :)
ca serait sympa que tu me fasse vite fait un cours de rattrapage en mode accéléré, et en faisaint court et vite car si c'est trop long je m'endormirai.
Merci. 8)
encore une fois , 2 mots clés esperance de gain et probabilité de gagner=> google ca et tu auras plein d'exemples sur la difference.
Y'a meme des chaines youtube de prof de math qui expliquent ca pour les élèves de collège/lycée qui decouvrent les probas (ex https://www.youtube.com/watch?v=MQ4fuQgvqSU).

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Re: Privatisation de la française des jeux

#159 Message par pimono » 28 nov. 2019, 17:13

zepi92 a écrit :
28 nov. 2019, 16:46

encore une fois, 2 mots clés esperance de gain et probabilité de gagner=> google ca et tu auras plein d'exemples sur la difference.
Y'a meme des chaines youtube de prof de math qui expliquent ca pour les élèves de collège/lycée qui decouvrent les probas (ex https://www.youtube.com/watch?v=MQ4fuQgvqSU).
Tu as quoi comme études zépi92 ? on est à quelques semaines de 2020 , ta réponse n'est pas adaptée à notre époque et c'est pas en tout cas ce que je te demandais ! :twisted:

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Re: Privatisation de la française des jeux

#160 Message par zepi92 » 28 nov. 2019, 17:23

pimono a écrit :
28 nov. 2019, 17:13
zepi92 a écrit :
28 nov. 2019, 16:46

encore une fois, 2 mots clés esperance de gain et probabilité de gagner=> google ca et tu auras plein d'exemples sur la difference.
Y'a meme des chaines youtube de prof de math qui expliquent ca pour les élèves de collège/lycée qui decouvrent les probas (ex https://www.youtube.com/watch?v=MQ4fuQgvqSU).
Tu as quoi comme études zépi92 ? on est à quelques semaines de 2020 , ta réponse n'est pas adaptée à notre époque et c'est pas en tout cas ce que je te demandais ! :twisted:
je ne comprends pas ta question :mrgreen:

sinon regarde cette video https://www.youtube.com/watch?v=exUb466NDw8 c'est de la bonne

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Re: Privatisation de la française des jeux

#161 Message par crispus » 28 nov. 2019, 17:40

Pfff, il n'y a que des petits joueurs ici. :roll:
Comment gagner à coup sûr quelques dizaines de millions d'euros avec une mise de 10.000, en toute légalité ? :mrgreen:

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Re: Privatisation de la française des jeux

#162 Message par Pazuzu » 29 nov. 2019, 16:59

dioubiban a écrit :
15 oct. 2019, 13:33
et apres on tire au sort sur qui y va une fois par semaine... ou pour la gagner.. Ca laissera plus de chance de gagner.. Ca reste donc un impot pour les nuls en maths.
Pas sur si tu ne joues que les grosses cagnottes.

J'attends quelqu'un de pas nul en math comme toi pour me dire quelle est l'espérance de gain à l'euromillion quand on est au max.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#163 Message par Jeffrey » 29 nov. 2019, 17:13

Pazuzu a écrit :
29 nov. 2019, 16:59
dioubiban a écrit :
15 oct. 2019, 13:33
et apres on tire au sort sur qui y va une fois par semaine... ou pour la gagner.. Ca laissera plus de chance de gagner.. Ca reste donc un impot pour les nuls en maths.
Pas sur si tu ne joues que les grosses cagnottes.

J'attends quelqu'un de pas nul en math comme toi pour me dire quelle est l'espérance de gain à l'euromillion quand on est au max.
à la louche : -2*(140 millions -1)/140 millions + 190millions*1/140millions à peu près - 64 centimes d'espérance de perte
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Re: Privatisation de la française des jeux

#164 Message par Jeffrey » 29 nov. 2019, 17:18

lecriminel a écrit :
28 nov. 2019, 15:55
Pazuzu a écrit :
28 nov. 2019, 15:52
Le corollaire à ma question, c'était de savoir s'il était toujours stupide de jouer lorsque l'espérance de gain est très au dessus de 1 ?
je dirais que l'espérance de gain n'est pas un très bon indicateur,
je préfère avoir 1.000 chances de gagner un million plutôt qu'une chance de gagner un milliard.
Bref, une fois annulé la partie financière dont tu n'as pas besoin, tu peux te retrouver avec une espérance négative même avec une espérance positive.
En fait, l'espérance de gain n'a aucune valeur pertinente pour une variable de Bernoulli de ce type. Il faudrait un tirage répété d'une longueur astronomique pour que cette donnée soit sensible au sens physique.
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Re: Privatisation de la française des jeux

#165 Message par ProfGrincheux » 29 nov. 2019, 17:36

C'est une espérance conditionnelle.

Je ne connais pas les règles mais je vais supposer qu'il n'y a que le gros lot et que winner takes all.

C=cagnotte.
P=proba de gagner (P=1/193 000 000?)

E=PC.

C'est tout à fait possible que E>prix_billet si la cagnotte grossit à chaque fois qu'il y a un tirage sans vainqueur et que nombre_parieurs<1/P.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#166 Message par Praséodyme » 29 nov. 2019, 17:39

*message supprimé*
Modifié en dernier par Praséodyme le 30 nov. 2019, 09:11, modifié 1 fois.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#167 Message par pimono » 29 nov. 2019, 17:57

Praséodyme a écrit :
29 nov. 2019, 17:39

Si en misant un bonbon à pile ou face tu as une chance sur deux de gagner trois bonbons, ça te fait une espérance de gain égale à 3/2. C'est une grandeur sans unité.

3/2=1,5 c'est plus grand que 1. Ca veut dire que les probabilités sont en ta faveur et que tu as intérêt à jouer, enfin, si tu aimes les bonbons.
Cette représentation ne parles pas à ma logique.

Pour moi, si on a une chance de gagner une fois sur 2, quelque soit le gain, la probabilité et l'espoir de gagner est le même quelque soit le gain.
Et ce n'est pas parcequ'on a perdu 2x de suite à pile ou face, que la 3eme sera forcément la bonne. La face pile ou la face face peut très bien tomber 50x de suite !

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Re: Privatisation de la française des jeux

#168 Message par ProfGrincheux » 29 nov. 2019, 18:14

L'espérance dont il est question n'est pas l'espoir mais l'espérance mathématique qui n'est guère qu'une moyenne pondérée. C'est une notion mathématique bien définie et il faut la distinguer soigneusement de la notion a laquelle tu penses.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#169 Message par Pazuzu » 29 nov. 2019, 18:27

---
Modifié en dernier par Pazuzu le 29 nov. 2019, 18:28, modifié 1 fois.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#170 Message par Pazuzu » 29 nov. 2019, 18:28

Pazuzu a écrit :
29 nov. 2019, 18:27
ProfGrincheux a écrit :
29 nov. 2019, 17:36
C'est une espérance conditionnelle.

Je ne connais pas les règles mais je vais supposer qu'il n'y a que le gros lot et que winner takes all.

C=cagnotte.
P=proba de gagner (P=1/193 000 000?)

E=PC.

C'est tout à fait possible que E>prix_billet si la cagnotte grossit à chaque fois qu'il y a un tirage sans vainqueur et que nombre_parieurs<1/P.
y'a effectivement des règles... je suis neuneu mais il y a des limites ...
je vais pas demander l espérance de gain à pile ou face ou à la roulette sur un forum ou pululent les éminents mathématiciens. C'est un peu plus compliqué que ça.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#171 Message par Praséodyme » 29 nov. 2019, 19:25

Pazuzu a écrit :
17 nov. 2019, 18:59
Vu qu'il y a des matheux, ou des bons en maths, quelle est l'espérance de gain pour un euro à l'euromillion quand la cagnotte est de 190 millions ?
Quand la cagnotte a atteint 190M€, on a toujours une chance sur 140 millions de la remporter. Ca donne une espérance de gain de 190/140/2.50 = 0.54

Les sommes qui auraient dû lui être ajoutée (13.5% de la recette du jour soit entre 15 à 20M€) au lieu d'être versées aux gagnants du rang 1 sont alors réparties aux gagnants du rang 2, en plus de leurs 2%.
Il y a une chance sur 7 millions de faire partie des gagnants du rang 2 qui touchent environ 3M€ chacun.
Donc une espérance de gain de 3/7/2.50 = 0.17
qui s'ajoute celle du rang 1, soit 0.71 au total.


A partir du 2e tirage au plafond ça devient intéressant. Si la cagnotte de 190M€ n'est pas remportée au rang 1, elle est partagée entre les gagnants du rang 2 (en plus des 15.5% de la recette du jour).
En tablant sur 70 millions de joueurs sur ce tirage spécial, ça donne une chance sur deux qu'elle parte au rang 1 et sinon,
en moyenne 10 gagnants de rang 2 qui remportent environ 22M€ chacun.
Espérance de gain sur ce coup :
au rang 1 toujours 0.54
au rang 2 : 1/2 * 22/7/2.50 = 0.63
Soit une espérance de gain totale de 1.17

Le mardi il y a généralement moins de joueurs que le vendredi. Si ce tirage spécial tombe un mardi et n'attire que 47 millions de joueurs, alors il y a 1 chance sur 3 d'avoir un gagnant de rang 1 et sinon, en moyenne 7 gagnants au rang 2 qui toucheraient 30M€ chacun.
Espérance de gain sur ce coup :
au rang 1 toujours 0.54
au rang 2 : 2/3* 30/7/2.50 = 1.14
Soit une espérance de gain totale de 1.68

Pour maximiser les chances de prendre un gros pactole, il faudrait trouver le moyen de jouer les numéros les moins joués, en espérant arriver au rang 2 avec le minimum d'autres gagnants.
Peut être que les gens jouent beaucoup les dates de naissances : chiffres entre 1 et 31, surtout entre 1 et 12.

Mais bon, même en jouant finement, la moitié d'une chance sur 7 millions, ça fait toujours pas lourd.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#172 Message par Jeffrey » 30 nov. 2019, 01:17

Praséodyme a écrit :
29 nov. 2019, 19:25
Pazuzu a écrit :
17 nov. 2019, 18:59
Vu qu'il y a des matheux, ou des bons en maths, quelle est l'espérance de gain pour un euro à l'euromillion quand la cagnotte est de 190 millions ?
Quand la cagnotte a atteint 190M€, on a toujours une chance sur 140 millions de la remporter. Ca donne une espérance de gain de 190/140/2.50 = 0.54
je ne pige pas ton calcul
je croyais que le prix du billet était de 2 € ? C'est pas ça ?
l'espérance de gain (si on était seul à jouer) serait 190 millions/140 millions +(-2)*1 = -0.64
je ne comprends pas ta division par 2.5.

C'est une approximation dans la mesure où s'il y a deux gagnants au premier rang, ils se partagent la somme, mais on peut considérer au premier ordre près que la probabilité d'avoir deux gagnants au premier rang est assez faible.

En fait, on peut la calculer. Si on prend le point de vue d'un joueur A fixé, il a une probabilité p de gagner le jackpot, p = 1/140 millions

Toujours pour ce joueur A, les autres joueurs représentent N tirages aléatoires de voir son gain dégradé parce qu'il devra le partager. N étant le nombre de joueurs simultanés.
Ainsi, la probabilité qu'aucun des N autres joueurs ne gagne le gros lot est (1-p)^N , ce qui fait à peu près 0.75 si N = 40 millions
la probabilité qu'il y ait un autre gagnant simultané est (1 parmi N)*p*(1-p)^(N-1) ce qui fait environ 0.15 . Dans ce cas le gain est de 190 millions /2
C’est une loi binomiale.
On peut affiner l'espérance de gain de cette manière,
l'espérance de gain serait alors 0.75*190/140 + 0.15*190/(140*2)+...- 2 ~ -0.88 , de toute manière, elle descend bien évidemment.
Donc je pige pas ton calcul de 0.54 ?

C'est possible que je ne connaisse pas bien les règles de partage du jackpot. Je suis parti du principe que la supercagnotte est fixée et ne dépend en rien des gagnants de second rang.

Profgrincheux a l'air de dire que le montant du jackpot est une espérance conditionnelle. Là non plus je n'ai pas compris. Je suppose qu'il y a une cagnotte de 190M€, ce n'est pas une valeur conditionnelle. Ce qui serait un calcul d'espérance conditionnelle, ce serait de calculer le montant de la cagnotte en fonction des gains ou pertes précédents, ce qui n'est pas le cas dans le modèle considéré ici, vu que 190M€ est le montant de la cagnotte. Ce n'est pas un processus stochastique.
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Re: Privatisation de la française des jeux

#173 Message par Praséodyme » 30 nov. 2019, 09:09

Ah oui, j'exprimais ça comme un rapport sans dimension entre l'espérance mathématique de gagner et le coût du ticket qui est bien de 2,5€ aujourd'hui.

Et du coup additionner ces rapports, ça n'avait pas beaucoup de sens. Faut que je refasse mes calculs en prenant la différence en €.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#174 Message par ProfGrincheux » 30 nov. 2019, 12:41

Je ne comprends pas les règles du jeu. Est ce que la cagnotte grossit quand il y a un tirage sans vainqueur? Si oui l'approche processus stochastique s'impose.

Ensuite tout calcul de probabilité s'interprète trivialement dans un processus stochastique statique. Les profs n'oublient jamais les cas triviaux, c'est même à ça qu'on les reconnait 8) .

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Re: Privatisation de la française des jeux

#175 Message par Jeffrey » 30 nov. 2019, 14:06

ProfGrincheux a écrit :
30 nov. 2019, 12:41
Je ne comprends pas les règles du jeu. Est ce que la cagnotte grossit quand il y a un tirage sans vainqueur? Si oui l'approche processus stochastique s'impose.
Oui, mais on ne parlait pas de cela, ou alors c'est moi qui ai mal compris, on parlait d'une super cagnotte à un tirage donné. Sinon, effectivement, c'est une espérance au sens de VA dépendant d'une observation conditionnelle.
Il y avait il y a quelques années un groupe de millionnaires américains qui ont écumé toutes les super cagnottes des différentes loteries nationales à travers le monde quand justement le montant remis en jeu dépassait le coût de couverture des solutions à jouer. Le problème ne se limitait pas simplement à aligner assez de tickets ni même à calculer l'espérance conditionnelle de gain fonction des autres gagnants potentiels. La grosse difficulté était d'arriver à valider tous les billets dans le temps imparti avant la date du tirage. Ils avaient embauché des gens pour valider tous les tickets h24 sur quelques bureaux de jeu. Grosse armada.
ils se sont fait peur une fois parce qu'ils avaient couvert seulement 90% des tirages sur une super cagnotte en raison d'une panne d'un des bureaux de jeux qu'ils avaient investi. Mais leur truc a quand même fonctionné.
ProfGrincheux a écrit : Ensuite tout calcul de probabilité s'interprète trivialement dans un processus stochastique statique. Les profs n'oublient jamais les cas triviaux, c'est même à ça qu'on les reconnait 8) .
[HS]
euh, y a pas des conditions sur la continuité du PS (X_t) quand l'indexation est réelle ?
Je veux bien que tu crées une sigma algèbre borélienne avec la collecte des X_t^(-1)( ...) quand t parcourt l'indexation, mais faut quand même que pour w fixé dans l'univers, t->X_t(w) soit une fonction mesurable non ?
je me trompe peut être...
[/HS]
C'est ésotérique non ? :wink:
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Re: Privatisation de la française des jeux

#176 Message par Sifar » 30 nov. 2019, 16:02

Un petit exercice sympathique...
Un disque de rayon 1, de centre O, est inscrit dans un carré de côté 2. ( Redondance pour la clarté. )
On lance une fléchette ( loi uniforme sur le carré ).
Si la fléchette tombe à l'extérieur du disque, la partie est terminée.
Si la fléchette tombe à l'intérieur du disque en un point M: on trace la perpendiculaire à [OM] en M, qui coupe donc le cercle en deux points.
La longueur de la corde ainsi formée est le diamètre du nouveau disque, toujours centré en M.
Et on recommence, avec ce disque toujours plus petit. Soit X le nombre de fléchettes lancées, donner l'espérance de X.
...and suddenly, out of the blue, and with absolutely no reason at all people voted for Adolf Hitler.

Ils n'ont pas de homard ? Qu'ils mangent des kebabs!
( Adapté de Sibeth N'diaye, porte-parole du gouvernement de la République Française. ( ou pas. )

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Re: Privatisation de la française des jeux

#177 Message par Jeffrey » 30 nov. 2019, 18:14

Sifar a écrit :
30 nov. 2019, 16:02
Un petit exercice sympathique...
Un disque de rayon 1, de centre O, est inscrit dans un carré de côté 2. ( Redondance pour la clarté. )
On lance une fléchette ( loi uniforme sur le carré ).
Si la fléchette tombe à l'extérieur du disque, la partie est terminée.
Si la fléchette tombe à l'intérieur du disque en un point M: on trace la perpendiculaire à [OM] en M, qui coupe donc le cercle en deux points.
La longueur de la corde ainsi formée est le diamètre du nouveau disque, toujours centré en M.
Et on recommence, avec ce disque toujours plus petit. Soit X le nombre de fléchettes lancées, donner l'espérance de X.
si la loi uniforme est recentrée sur le carré contenant le nouveau cercle plus petit, c'est l'espérance d'une loi géométrique de paramètre p=pi/4
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Re: Privatisation de la française des jeux

#178 Message par Sifar » 30 nov. 2019, 18:44

Je n'ai pas été clair: le carré n'est pas modifié, seuls les disques rétrécissent.
...and suddenly, out of the blue, and with absolutely no reason at all people voted for Adolf Hitler.

Ils n'ont pas de homard ? Qu'ils mangent des kebabs!
( Adapté de Sibeth N'diaye, porte-parole du gouvernement de la République Française. ( ou pas. )

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Re: Privatisation de la française des jeux

#179 Message par ProfGrincheux » 30 nov. 2019, 20:29

Tu veux pas le centrer en O ton second disque? En M il peut dépasser du carré. Pense au cas ou la corde joint deux points de contact du cercle et du carré. Le calcul semble devenir infernal.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#180 Message par Sifar » 30 nov. 2019, 20:44

Si je pouvais faire un dessin: les disques ont tous le même centre, qui est bien sûr celui du carré.
...and suddenly, out of the blue, and with absolutely no reason at all people voted for Adolf Hitler.

Ils n'ont pas de homard ? Qu'ils mangent des kebabs!
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Re: Privatisation de la française des jeux

#181 Message par Sifar » 30 nov. 2019, 21:15

Sifar a écrit :
30 nov. 2019, 16:02
Un petit exercice sympathique...
Un disque de rayon 1, de centre O, est inscrit dans un carré de côté 2. ( Redondance pour la clarté. )
On lance une fléchette ( loi uniforme sur le carré ).
Si la fléchette tombe à l'extérieur du disque, la partie est terminée.
Si la fléchette tombe à l'intérieur du disque en un point M: on trace la perpendiculaire à [OM] en M, qui coupe donc le cercle en deux points.
La longueur de la corde ainsi formée est le diamètre du nouveau disque, toujours centré en M. ( Non! en O !! )
Et on recommence, avec ce disque toujours plus petit. Soit X le nombre de fléchettes lancées, donner l'espérance de X.
Edit: mea culpa mea maxima culpa.
...and suddenly, out of the blue, and with absolutely no reason at all people voted for Adolf Hitler.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#182 Message par ProfGrincheux » 30 nov. 2019, 21:50

Ah, ah. Le calcul devient peut-être possible. Mais je ne vois pas l'astuce diabolique qui permet de faire le calcul de tête. J'en suis à réfléchir comment calculer et c'est mauvais signe. J'ai un peu la flemme......
Modifié en dernier par ProfGrincheux le 30 nov. 2019, 22:01, modifié 1 fois.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#183 Message par Sifar » 30 nov. 2019, 22:00

Je ne suis pas sûr que l'on puisse le faire de tête. ( J'ai commencé à chercher, mais je suis trop crevé en ce moment. )
...and suddenly, out of the blue, and with absolutely no reason at all people voted for Adolf Hitler.

Ils n'ont pas de homard ? Qu'ils mangent des kebabs!
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Re: Privatisation de la française des jeux

#184 Message par ProfGrincheux » 30 nov. 2019, 22:11

Sifar a écrit :
30 nov. 2019, 22:00
Je ne suis pas sûr que l'on puisse le faire de tête. ( J'ai commencé à chercher, mais je suis trop crevé en ce moment. )
Ah, tu ne connais pas la solution. Ca peut donc être sportif. Tout dépend ou tu l'as trouvé. Si tu l'as inventé, c'est dangereux.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#185 Message par Sifar » 30 nov. 2019, 23:27

ProfGrincheux a écrit :
30 nov. 2019, 22:11
Sifar a écrit :
30 nov. 2019, 22:00
Je ne suis pas sûr que l'on puisse le faire de tête. ( J'ai commencé à chercher, mais je suis trop crevé en ce moment. )
Ah, tu ne connais pas la solution. Ca peut donc être sportif. Tout dépend ou tu l'as trouvé. Si tu l'as inventé, c'est dangereux.
Un de mes collègues qui enseigne en prépa a trouvé, mais il a du bosser. C'est son fils qui l'a trouvé quelque part sur le net, une vidéo je crois, et il paraît que la solution est belle.
Un autre collègue lycée a trouvé, mais il a ramé.
Un de mes élèves de TS a trouvé, mais c'est un extra-terrestre.

Edit: si avec ça, je n'appâte pas du monde...
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Re: Privatisation de la française des jeux

#186 Message par ProfGrincheux » 30 nov. 2019, 23:36

Ca n'a pas l'air facile en effet.

C'est super pour ton extraterrestre!

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Re: Privatisation de la française des jeux

#187 Message par dioubiban » 05 déc. 2019, 15:50

ça depend comment on essaie de resoudre le "probleme".
Avec un bout de code le temps de résolution dépendra de la puissance de la machine et de la fiabilité du générateur d'aléa...
Et on peut alors embellir la réponse en rajoutant un parametre d'habileté du lanceur de fléchette + un parametre de largeur initiale du carré
Sachant que les pros sont me semble-t-il proche d'un score de moins de 2 cm à 996/1000.....

En faisant tourner la bécane 100 myiards de fois on doit avoir la réponse assez vite tout en restant une quiche en maths...
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Re: Privatisation de la française des jeux

#188 Message par Jeffrey » 05 déc. 2019, 16:56

dioubiban a écrit :
05 déc. 2019, 15:50
ça depend comment on essaie de resoudre le "probleme".
Avec un bout de code le temps de résolution dépendra de la puissance de la machine et de la fiabilité du générateur d'aléa...
Et on peut alors embellir la réponse en rajoutant un parametre d'habileté du lanceur de fléchette + un parametre de largeur initiale du carré
Sachant que les pros sont me semble-t-il proche d'un score de moins de 2 cm à 996/1000.....

En faisant tourner la bécane 100 myiards de fois on doit avoir la réponse assez vite tout en restant une quiche en maths...
J'avais pas vu que Sifar avait fait évoluer son énoncé.
pour répondre à Dioubi
Tut tut tut
ça coûte du pognon ta méthode, c'est long, et ton ordinateur, il consomme de l'électricité, et ça fait réchauffer la planète.
Ton bilan carbone il est pas bon dioubi, il fait pas rêver, j'veux des moulures au plafond dioubi.

:mrgreen:

Sifar, tu veux que je te donne la réponse ou je te mets seulement sur la piste ?

******************Spoiler ******************************************

On appelle r_n le rayon du n eme disque, z_n la va (complexe) x_n + iy_n , s_n la surface du n eme disque.
J'appelle X la va qui décrit la durée du processus.
On veut E(X)
c'est sum_1^\inf {P(X >=n)} = \sum_1^\inf {nP(X=n)}

L'évènement {le jeu dure au moins n+1 tirs}, c'est l'évènement {|z_{n}|^2 =< r_n^2 }
et le calcul du nouveau rayon est :
r_{n+1}^2 + |z_{n}|^2 = r_n^2
ce qui donne par récurrence :

r_1^2 = |z_1|^2+|z_2|^2 +....+|z_{n-1}|^2 + r_n^2

Ce qui permet de réécrire l'évènement
{|z_{n}|^2 =< r_n^2 }
sous la forme
{|r_1^2 >= |z_1|^2+|z_2|^2 +....+|z_{n}|^2 }

En d'autres termes :
{X >= n+1 } = { \sum_1^n {|z_k|^2} =< r_1^2}

J'écris ce dernier terme sous la forme Sigma(n) : { \sum_1^n {|z_k|^2} =< r_1^2}
Donc P(X >= n+1) = P(Sigma(n))

De P(X=n) = P(X >=n) -P(X>=n+1) on déduit P(X=n)=P(Sigma(n-1)-P(Sigma(n))
on reporte dans E(X) =P(X=1)+ sum_2^\inf {nP(X=n)} et on refait une transformation d'Abel dans l'autre sens.
Je laisse le lecteur initié terminer la transfo d'Abel inverse en faisant attention à l'initialisation car P(X=1) se traite séparément.
Je ne donne le résultat que sous forme cryptique c--a-d réservé aux initiés :mrgreen:
************************************************************************
Fin du spoil

Message à Dioubi :
Si tu veux la réponse, je négocie, tu fais faire deux trois devis avec tes spécialistes des fléchettes et tes experts computationnels, et je m'aligne sur le moins disant moins 10% , je te fournis un Rib au besoin 8)
En ce jour de grève des foncs, je m'adapte au monde 2 point 0. 8) 8) 8) 8) 8)
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Re: Privatisation de la française des jeux

#189 Message par Sifar » 05 déc. 2019, 16:58

Je ne lis surtout pas.
...and suddenly, out of the blue, and with absolutely no reason at all people voted for Adolf Hitler.

Ils n'ont pas de homard ? Qu'ils mangent des kebabs!
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Re: Privatisation de la française des jeux

#190 Message par Jeffrey » 05 déc. 2019, 17:03

Sifar a écrit :
05 déc. 2019, 16:58
Je ne lis surtout pas.
tu fais grève ? :(
C'est élégant comme méthode.
Ceci étant dit, tu m'as mis sur la piste en me disant que c'était fait par un élève, j'avais commencé par chercher une propriété de la fonction génératrice , mais ce sont de "simples" manipulations algébriques qui donnent le résultat.
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Re: Privatisation de la française des jeux

#191 Message par dioubiban » 05 déc. 2019, 17:15

Vais etre obligé de refuser le devis, c'est typiquement le genre de pb qu'on nous soumettait quand je passais mon concours, c'est à dire que si on sait coder on le code en moins de 30mn.... C'est d'ailleurs un vachement bon exo, vais le poser à mes juniors en test d'embauche... :D
Le seul truc un peu relou c'est le calcul du nouveau cercle donc si je vois que ça pédale dans la choucroute je dirais que la fonction de calcul est donnée... Mais bon les mec sortant tous d'écoles d'ingés ça devrait leur en toucher une sans bouger l'autre...

Pis apres je leur expliquerais qu'ils viennent de faire du machine learning, sont vraiment trop forts... tout flatteur toussa... :mrgreen:
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Re: Privatisation de la française des jeux

#192 Message par Sifar » 05 déc. 2019, 17:34

Jeffrey a écrit :
05 déc. 2019, 17:03
Sifar a écrit :
05 déc. 2019, 16:58
Je ne lis surtout pas.
tu fais grève ? :(
C'est élégant comme méthode.
Ceci étant dit, tu m'as mis sur la piste en me disant que c'était fait par un élève, j'avais commencé par chercher une propriété de la fonction génératrice , mais ce sont de "simples" manipulations algébriques qui donnent le résultat.
Ah non, pas du tout, je suis admiratif.
Mais j'ai commencé à chercher de mon côté, j'aimerais bien trouver par moi-même.
( J'ai du y passer une bonne heure dimanche, j'ai trouvé des trucs mais pas conclu. Une fois la période des conseils terminée, je VEUX le faire. )
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Re: Privatisation de la française des jeux

#193 Message par ProfGrincheux » 05 déc. 2019, 18:01

L'expression donnée par Jeffrey de $\{ X\ge n\}$ permet de conclure en utilisant le volume des sphères de dimension paire puis la série exponentielle. Magnifique.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#194 Message par Jeffrey » 05 déc. 2019, 19:54

dioubiban a écrit :
05 déc. 2019, 17:15
Le seul truc un peu relou c'est le calcul du nouveau cercle donc si je vois que ça pédale dans la choucroute je dirais que la fonction de calcul est donnée...
C'est le théorème de Pythagore. S'ils rament, demande un conseil à Saturne. ça s'appelle une solution dégradée fabriquée à Bengalore. Toujours le modèle du monde 2 point 0 de la mondialisation.
dioubiban a écrit : Pis apres je leur expliquerais qu'ils viennent de faire du machine learning, sont vraiment trop forts... tout flatteur toussa... :mrgreen:
C'est marrant ce que tu dis, le sus nommé donne son point de vue sur le fil dédié à l'IA justement. :mrgreen:
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Re: Privatisation de la française des jeux

#195 Message par WolfgangK » 07 déc. 2019, 12:04

Ça al'air sympa vos problèmes de maths, je vais voir si je peux coller un ami un peu fort en maths avec le problème de Sifar ☺.
Est-ce que vous avez entendu parler du problème de "mélange parfait" d'un jeu de cartes ?
Soit un jeu de 52 cartes qu'on mélange aléatoirement. Si on considère comme "mélange parfait" un mélange tel que deux cartes consécutives n'ont jamais la même valeur. Quelle est la probabilité qu'un mélange aléatoire soit un "mélange parfait" ?
Le problème vient d'apparaître dans mon flux twitter et j'ai évidemment pas trouvé la solution, mais si qqu'un veut la solution : uggcf://nekvi.bet/nof/1911.07426 (en ROT-13)
L'islamophobie n'est pas plus du racisme que l'antisionisme n'est de l'antisémitisme.
Que les racistes soient islamophobes n'implique pas que les islamophobes soient racistes.

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Re: Privatisation de la française des jeux

#196 Message par Jeffrey » 08 déc. 2019, 13:50

WolfgangK a écrit :
07 déc. 2019, 12:04
Ça al'air sympa vos problèmes de maths, je vais voir si je peux coller un ami un peu fort en maths avec le problème de Sifar ☺.
Est-ce que vous avez entendu parler du problème de "mélange parfait" d'un jeu de cartes ?
Soit un jeu de 52 cartes qu'on mélange aléatoirement. Si on considère comme "mélange parfait" un mélange tel que deux cartes consécutives n'ont jamais la même valeur. Quelle est la probabilité qu'un mélange aléatoire soit un "mélange parfait" ?
Le problème vient d'apparaître dans mon flux twitter et j'ai évidemment pas trouvé la solution, mais si qqu'un veut la solution : uggcf://nekvi.bet/nof/1911.07426 (en ROT-13)
Salut
il y a plusieurs approches possibles. Classiquement, on peut étudier des formules par récurrence pour ce genre de prob. Ou bien on introduit une fonction génératrice et on étudie les propriétés de dérivée de cette fonction. Ou encore on place des "interstices " et on transforme le problème en la recherche d'un sous ensemble de fonctions croissantes dans un ensemble de fonctions injectives;
Je te propose une piste de réponse :
soit s une permutation de ton jeu. Tu codes de 1 à 13 les valeurs faciales des cartes et tu les numérotes de v(1) à V(N) N= 52. A ta permutation sigma, tu associes le (n-1) uplet :

F(s) = ( v(s(2)) -v(s(1)), v(s(3))-v(s(2)), v(s(4))-v(s(3)), ... , v(S(N))-v(S(N-1)))

ta permutation est parfaite si F(s) est un N-1 uplet ne contenant pas 0.
Reste à voir quel est l'ensemble image de F(toutes les permutations) (facile)
et voir si pour toute valeur image, l'ensemble des permutations antécédent est de même cardinal (diviser pour régner dirait un informaticien).
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Re: Privatisation de la française des jeux

#197 Message par alpha2 » 13 févr. 2020, 16:43

+11% aujourd'hui suite aux résultats 2019.

Plus-value de 700€ à ce jour (+36%). Merci Bruno !

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Re: Privatisation de la française des jeux

#198 Message par pimono » 13 févr. 2020, 19:44

alpha2 a écrit :
13 févr. 2020, 16:43
+11% aujourd'hui suite aux résultats 2019.

Plus-value de 700€ à ce jour (+36%). Merci Bruno !
pour avoir la plus value, faut revendre, tu as revendu ?

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Re: Privatisation de la française des jeux

#199 Message par neron » 13 févr. 2020, 20:42

alpha2 a écrit :
13 févr. 2020, 16:43
+11% aujourd'hui suite aux résultats 2019.
Surprenant vendredi il perdait130 millions et aujourd'hui 17. C'est un truc de mafieux :?
La carte que les médias vous vendent n'est pas le territoire où vous vivez

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Re: Privatisation de la française des jeux

#200 Message par pimono » 13 févr. 2020, 22:48

les 13 personnes qui ont loupé la derniere étoile doivent être dégoutés,ils ont eut que 130.000e au lieu des 130 millions qu'un européen a gagné ! ...une simple étoile qui aurait pu tout changer !

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